Геометрія - 11
Тема "Куля"
Геометрія - 11
Задача
1
Діагоналі
ромба – 15 см і 20 см. Куля дотикається до всіх його сторін. Радіус кулі – 10 см.
Знайти відстань від площини ромба до центра кулі.
Задача 2
Задача
3
Трикутник, сторони якого дорівнюють 13 см, 14 см, 15 см дотикається до поверхні кулі. Знайти об'єм кулі, якщо відстань від центра кулі до площини трикутника дорівнює 5 см.
Задача 4
Переріз кулі площиною, що знаходиться на
відстані 12 см від її центра, має площу 25π
см2. Визначте
площу поверхні кулі.
Задача 5
Лінія перетину сфери і площини,
віддаленої від її центра на 8 см, має довжину 12π см. Визначте
площу поверхні сфери.
Задача 6
Радіуси основ кульового пояса дорівнюють 3 м
і 4 м, а радіус кулі – 5 м. Визначте об’єм кульового пояса, якщо паралельні
площини, які перетинають кулю, розміщені по один бік від центра кулі.
Задача 7
Радіуси основ кульового пояса дорівнюють 10 см
і 12 см, а його висота – 11 см. Знайдіть поверхню сферичного пояса, якщо
паралельні площини, які перетинають кулю, розміщені по різні боки від центра
кулі.
Задача 8
Зовнішній діаметр порожнистої кулі – 18 см,
товщина стінок – 3 см. Знайдіть об’єм стінок.
Задача 9
Радіуси двох куль – 25 дм і 29 дм, а
відстань між їх центрами – 36 см. Визначте довжину лінії, по якій
перетинаються їх поверхні.
Задача 10
Радіус кулі дорівнює R, а діаметр її перерізу площиною – a. Знайдіть площу поверхні меншого сферичного сегмента.
Задача 11
Радіус кулі дорівнює R. Визначте об’єм кульового сектора, якщо
дуга в осьовому перерізі сектора дорівнює 900.
Задача 12
На якій відстані від центра кулі радіусом 12
см повинна знаходитись точка, яка світиться, щоб вона освітлювала 1/3 її
поверхні?
Використана література:
- Г.М. Литвиненко та ін. "Збірник завдань з математики на атестат про середню освіту. Частина ІІ. Геометрія", ВНТЛ, Львів, 1997
- "Збірник завдань для державної підсумкової атестації з математики. Геометрія. 11 клас." За ред.З.І.Слєпкань, Харків, "Гімназія", 2002.
Немає коментарів:
Дописати коментар